设计和计算

1、荷载

檩条设计的荷载主要有以下5种：

（1）屋面材料和檩条自重；

（2）屋面均布活荷载；

（3）屋面雪荷载和积灰荷载；

（4）风荷载，由于屋面较轻，檩条设计的风荷载主要考虑向上的吸力；

（5）施工及检修荷载。

设计计算檩条时除了考虑由于竖向荷载作用下产生的内力外，还应考虑其作为纵向支撑体系的一部分而产生的檩条轴向附加内力，如：

（1） 檩条作为主刚架斜梁的侧向支撑将产生轴力；

（2） 防止主刚架斜梁下翼缘受压屈曲而设置的隅撑将对檩条产生附加的轴力及弯矩；

（3） 作为结构体系的纵向水平系杆，由水平支撑传来的作用力。

其中（1）、（2）的附加内力一般不同时产生，作为纵向水平系杆的檩条应设置为双檩条。

2、效应组合

檩条设计考虑的效应组合的原则是：

（1） 屋面均布荷载不与雪荷载同时作用；

（2） 积灰荷载应同雪荷载或屋面活荷载同时作用；

（3） 施工荷载仅与屋面及檩条自重同时考虑。

推荐考虑以下组合，其中活荷载指的是屋面均布活荷载与雪荷载的较大值并迭加积灰荷载：

（1）1.2恒+1.4活

（2）1.2恒+1.4活+0.6*1.4风

（3）1.0恒+1.4风+0.7*1.4活

（4）1.2恒+1.4施工荷载

3、檩条的设计

设计檩条时需要考虑檩条的强度、稳定及刚度。

（1）、薄壁型钢檩条截面特性的计算

1）卷边槽形冷弯型钢（厚度为t）

I. 全截面截面特性

图6 卷边槽钢全截面

图6所示截面中，

 （1）

II. 有效截面特性

在图7中，假设下翼缘受拉，

 （2）

2) 卷边Z形冷弯型钢（厚度为t）

I. 全截面截面特性

图8 卷边Z型钢全截面

截面符号见图8。

 （3）

由转轴公式可得：

推导可得到：

 （4）

II. 有效截面截面特性

截面符号见图9所示：

图9 卷边Z型钢有效截面

 （5）

（2）、强度设计

檩条的强度计算应考虑檩条的有效截面，并按双向受弯的公式计算，如下所示：

 (6)

上式中，M_x，M_y为对截面主轴x和y的弯矩；W_ex，W_ey为对截面主轴x和y的有效截面模量。

（3）、稳定设计

对于屋面有很好的支撑、能够防止檩条的失稳和扭转的情况可只按式(6)计算檩条的强度，否则还应按式(7)验算檩条的稳定性，稳定验算公式中也采用檩条的有效截面特性。

 (7)

上式中，φ_bx为梁的整体稳定系数。

（4）风吸力下的稳定验算

屋面及横向支撑体系可以对檩条的上翼缘起侧向支撑和扭转约束的作用，竖向向下荷载作用下檩条的稳定性一般可以保障。风吸力作用下，檩条的最大应力发生在檩条下翼缘与檩条腹板的交界处，而屋面及支撑体系连在檩条的受拉翼缘侧，可以按前述第三节设置双拉条来阻止檩条的上下翼缘扭转。若在檩条下翼缘位置没有侧向支撑，则下翼缘的受压侧极易失稳。这种缺少支撑的檩条受力状态非常复杂，许多规范或是取用折减系数降低其计算的承载力，或是规定了复杂的计算方法。新修订的门式刚架规程仍旧参照了欧洲规范的计算方法。

当屋面能阻止檩条上翼缘侧向失稳和扭转时，在风吸力作用下檩条下翼缘的受压稳定性可按下列公式验算：

 （8）

 （9）

 （10）

 （11）

 （12）

 （13）

上式中，M_x为对截面主轴x的弯矩设计值（图6-图8）；W_ex为檩条有效截面对主轴x的截面模量，腹板有效面积的分布应按本章第2节公式确定；M_y^’为垂直荷载引起的檩条自由翼缘（下翼缘）的侧向弯矩，当自由翼缘受拉时，M_y^’为零；M_y0^’ 为忽略弹性支座约束影响的自由翼缘侧向弯矩；q_x^’ 为由于截面扭转引起的作用于自由翼缘的假想侧向荷载；q _y 为垂直于翼缘的荷载设计值；l_y 为拉条间的距离，当无拉条时为檩条跨度；l₀为檩条下翼缘受压区长度，简支檩条取跨长，连续檩条取单跨内的受压区长度；k为系数，按表1所列公式计算；I_fly 为自由翼缘对主轴y的惯性矩，取自由翼缘加1/6腹板高度的截面对主轴y的惯性矩；K 为侧向弹簧刚度，

 (13)

这里，式中e 为荷载的偏心距，对Z形檩条为上翼缘螺钉中心至腹板中心的距离a，对槽形檩条为上翼缘螺钉至截面弯心的距离，见表1所示；h 为檩条截面高度；h_d 为檩条腹板展开宽度；t 为檩条厚度；υ为泊桑比，取0.3；C_t 为抗扭弹簧刚度，

 （14）

 （15）

 （16）

上式中，表示面板与檩条连接的抗扭刚度（Nm/m/rad）；表示与面板抗弯刚度相应的抗扭刚度（Nm/m/rad）；为每米长度上檩条与面板连接的紧固件数目（面板每个肋上不得多于一个）；为系数，单跨面板可取2；为每米宽度面板的截面惯性矩；为檩条间距（m）； W_fly 为自由翼缘加1/6腹板高度对主轴y的截面模量；χ为檩条下翼缘压弯屈曲时的承载力降低系数，

 且  （17）

 （18）

 （19）

 （20）

，0≤R≤200 （21）

 （22）

 （23）

这里，为缺陷系数，上翼缘与面板相连时取0.21；表示自由翼缘的相对长细比；表示自由翼缘绕自身y-y轴的长细比；表示自由翼缘的截面面积；为自由翼缘的计算长度；为自由翼缘加1/6腹板高度毛截面对主轴y的回转半径；φ_y 为自由翼缘加1/6腹板高度截面的轴心受压构件对主轴y的稳定系数。当檩条受轴向压力时，公式（8）中尚应计入受压效应；

表1 系数k的计算公式

注：Iu为截面绕垂直于其高度的轴线的惯性矩，如表中插图所示。

（5）刚度

檩条的刚度验算根据屋面材料的不同有不同的限值。仅支承压型钢板的檩条构件挠度一般控制在1/150。

（6）拉条支撑的设计

檩条间拉条和撑杆的截面应按计算确定。拉条一般采用张紧的圆钢，其直径不得小于8mm；撑杆通常采用方管或角钢，其长细比不得大于200。

张紧的檩条间拉条（撑杆）可视作檩条的侧向支撑。拉条（撑杆）的内力可按其所拉接的檩条承受的线荷载的坡向分量（q_x1）作用下的连续梁反力进行计算（图10）。设计时，取受力最大的一根拉条按轴心受拉构件（撑杆按轴心受压构件）选择截面。有若干根檩条以拉条拉接时,拉条所承受的最大轴向拉力应取按上法算得的单根檩条使拉条产生的内力与所拉接檩条数的乘积。